Как найти дробь от числа. Как найти дробь от числа Что значит дробь от числа
Итак, пусть нам дано некоторое целое число a. Нам необходимо найти, например, пятую часть от этого числа. Сделать это можно с помощью обыкновенных дробей:
- Поскольку нам необходимо найти пятую часть от числа, то мы ищем 1/5 от числа a.
- Чтобы найти 1/5 от числа a, мы должны умножить число a на часть, которую нам необходимо найти, то есть выполнить действие: a * 1/5 = a/5. То есть пятая часть от числа a - это a/5.
- При этом, если мы ищем часть от целого числа, то результат будет меньше, чем исходное число.
Могут быть разные задачи на нахождении части от целого: если необходимо найти, например, десятую часть от числа a, то надо a * 1/10 = a/10. Если требуется найти 1/8 от числа a, то надо a * 1/8 = a/8.
Нахождение любой части от целого выполняется умножением данного целого числа на часть, которую требуется найти.
Рассмотрим конкретный пример для ещё большего запоминания решения.
Как найти шестую часть от числа 36
Нам дано целое - число 36. Нам необходимо найти от него шестую часть, иначе - необходимо найти 1/6 от числа 36. Выполним действие умножение целого на часть: 36 * 1/6 = 6. Значит шестая часть от числа 36 - это число 6. Можно еще сказать следующее: число 36 ровно в шесть раз больше числа 6, или число 6 ровно в шесть раз меньше числа 36.
Для нахождения части любого числа его следует разделить на размер этой самой части. Действия при этом будут различаться в зависимости от формы записи дроби;
С обыкновенной дробью:
Если числитель обыкновенной дроби без остатка делится на заданный размер части, то достаточно просто разделить числитель на этот заданный размер;
Если же числитель нельзя без остатка разделить на заданную часть, то надо знаменатель умножить на размер этой части; С смешанной дробью: Проделываем тоже самое, как и с обыкновенной дробью, но только вначале нужно преобразовать смешанную дробь в обыкновенную. С десятичной дробью: Вычисление будет состоять из единственной операции деления. Десятичную дробь можно разделить на заданный размер части в столбик.
Математика – царица наук. Ее величие безгранично, а сила – велика. Все другие науки опираются на математические результаты. Будь то физика, химия, биология, и даже филология.
Как дом складывается из кирпичей, так и в каждой задаче есть маленькие подзадачи. И научившись решать маленькие, можно научиться решать более сложные задачи.
Сегодня разберем, как находить дроби. Понятие дроби возникло в Древней Греции, после того как греки ввели понятие длины, эквивалентное целым числам. Далее понадобилось понятие, выражающее часть длины, например половина, одна треть длины. Так и появилось понятие дроби.
Множество рациональных чисел Q – множество чисел, представляемых в виде m/n, где m,n – целые числа. Число m/n называется обыкновенной дробью, где m- числитель, а n- знаменатель, n≠0.
Если n=〖10〗^k, k=1,2,.. ,то такая дробь называется десятичной и записывается как 0,0..0m, причем количество нулей после запятой равно k-1.
Число называется составным, если имеет другие делители помимо 1 и самого себя.
Основные операции
Двигаться будем от простого к сложному, показав на примерах, как именно производятся те или иные операции.
Как сократить дробь
Для этого надо разложить числитель и знаменатель на простые множители, если они составные. А далее, если эти простые множители совпадают, то удалить их.
В случае отсутствия простых множителей, дробь называется некосократимой. К примеру, 85/65=(17*5)/(13*5)=17/13
Как найти дробь от числа
Пусть число - некая длина. А дробь по сути - часть этой длины, значит для нахождения целочисленной части надо умножить дробь на число. К примеру, 2/3 от 27=27*2/3=27/3*2=18
Как найти дробь от дроби
ПО сути это простой процесс умножения, чтобы найти дробь от дроби, надо просто перемножить 2 дроби. К примеру, 2/3 и 13/17: 2/3*13/17=26/51
Деление дробей
При делении дробей a/b,c/d делитель c/d можно представить в виде d/c и выполнить умножение, а далее сократить. К примеру, 27/17 ?9/34=27/17*34/9=2*3=6.
Также необходимо помнить, что при решении сложных примеров необходимо придумать алгоритм решения. Возможно придется поменять деление на умножение со сменой дроби, возможно выполнить домножение и деление на одно и тоже число. Такие достаточно простые указания помогут в решении примеров.
В качестве примера возьмем классическую текстовую задачу. Со склада, на котором было 150 тонн мазута украли 2/3. Украденные части распределили по частям в соотношении 5/17 и 12/17, на переработку повезли последний. Оставшиеся на складе мазут повезли на переработку. Сколько переработали мазута?
150*2/3*12/17+150*(1-2/3)=150*41/51
Задачи на дроби – база школьной арифметики. Они не сложны по своей сути, но требует для выполнения усидчивости и внимательности. При выполнении этих условий, результат не заставит себя долго ждать.
Для решения данного задания, вспомним, чему равна дробь от числа и на примере покажем как найти дробь от числа.
Нахождение дроби от числа
Дроби в математике используют, чтобы обозначить часть какой то величины. Эта величина и является тем целым числом, от которого и была взята часть. Зная, чему равна целая величина можно найти часть от нее. Для того, чтобы найти дробь, то есть часть от числа нужно это число умножить на данную дробь.
Нахождение дроби от числа на примере
Задача: В классе 30 учеников. 1/3 часть всех учеников составляю девочки. Вычислите чему равно количество девочек в классе.
В данной задаче целой величиной является количество учеников в классе - 30, а дробью, то есть частью - 1/3. Для того, чтобы вычислить количество девочек в классе мы должны дробь 1/3 умножить на общую величину - 30.
30 * 1/3 = 30/1 * 1/3 = 30 * 1 / 1 * 3 = 30 / 3 = 10 учеников.
Для того, чтобы умножить целое число на дробь нужно:
- представить целое число в виде обыкновенной дроби (30 = 30/1).
- числитель первой дроби умножить на числитель второй дроби.
- знаменатель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби.
- первое произведение записать в числителе новой дроби, а второе в знаменателе.
Правило нахождения числа по его дроби :
Чтобы найти число по данному значению его дроби, нужно это значение разделить на дробь.
Рассмотрим, как найти число по его дроби, на конкретных примерах.
Примеры .
1) Найти число, 3/4 которого равны 12.
Чтобы найти число по его дроби, это число делим на эту дробь. Чтобы, надо данное число умножить на число, обратное к дроби (то есть на перевернутую дробь). Чтобы , надо числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения. 12 и 3 на 3. Так как в знаменателе получили единицу, ответ — целое число.
2) Найти число, если 9/10 его равняются 3/5.
Чтобы найти число по данному значению его дроби, это значение делим на эту дробь. Чтобы разделить дробь на дробь, первую дробь умножаем на обратную ко второй (перевернутую). Чтобы умножить дробь на дробь, числитель умножаем на числитель, знаменатель — на знаменатель. Сокращаем 10 и 5 на 5, 3 и 9 — на 3. В результате получили правильную несократимую дробь, значит это — окончательный результат.
3) Найти число, 9/7 которого равны
Чтобы найти число по значению его дроби, это значение делим на эту дробь. Смешанное число и умножаем его на число, обратное ко второму (перевернутую дробь). Сокращаем 99 и 9 на 9, 7 и 14 — на 7. Поскольку получили неправильную дробь, необходимо выделить из нее целую часть.
