Главная > Короткие нарды > Масштабная карта. Масштабы топографических карт и планов


Масштабная карта. Масштабы топографических карт и планов




Величина (степень) уменьшения местности на карте называется масштабом карты.

Такое уменьшение бывает очень большим: в десять, пятьдесят, сто тысяч раз и даже больше. Так сильно уменьшают изображение местности на карте для того, чтобы ею удобно было пользоваться. Ведь нельзя же делать карту, например, участка от Москвы до Петербурга в масштабе, уменьшающем эту местность всего в два или в десять раз: расстояние от Москвы до Петербурга более 600 километров; если его уменьшить даже в сто раз, то карта, сделанная на листе бумаги длиною более б км, будет совершенно непригодна - ею невозможно будет пользоваться. Да и весить такая карта будет около 18 тонн, ведь бумага - тяжелый материал.

В таком крупном масштабе, как один к ста, один к тысяче или один к пяти тысячам, делают только особые карты очень маленьких участков местности - строительных площадок, полей, лесных угодий, территорий парков или небольших населенных пунктов. И называются они уже не картами, а планами участков местности.

Принято выпускать топографические карты в таких масштабах:

1:10 000 (один к десяти тысячам),
1:25 000 (один к двадцати пяти тысячам),
1:50000 (один к пятидесяти тысячам),
1:100 000 (один к ста тысячам),
1:200000 (один к двумстам тысячам).
Масштаб каждой карты выражается чаще всего в виде дроби, у которой в числителе всегда стоит единица, а в знаменателе - число, которое показывает, во сколько раз уменьшено изображение местности на этой карте. Такой вид масштаба называется численным. При помощи знаменателя численного масштаба карты мы всегда можем вычислить действительное расстояние между любыми точками местности. Например, если на карте масштаба 1:50 000, измерив линейкой расстояние между какими-нибудь двумя пунктами, мы получим расстояние, равное 7 см, то, зная что на этой карте вся местность уменьшена в пятьдесят тысяч раз, мы умножим 7 см на 50 000 и получим 350 000 см (то есть 3 тысячи 500 метров, или три с половиной километра).

Кроме численного, масштаб может иметь и другие виды - словесный (натуральный) и линейный (графический) вид. Так, например, масштаб 1:25 000 может быть выражен словами: в одном сантиметре карты содержится двадцать пять тысяч сантиметров местности; масштаб 1:100 000 можно выразить так: в одном сантиметре карты сто тысяч сантиметров местности.

Но так как поверхность земли измерять в таких мелких величинах, как сантиметры (и даже метры), неудобно, надо всегда уметь быстро преобразовать знаменатели масштабов в более крупные единицы измерения - в километры. Делается это просто: зачеркнув (мысленно) у знаменателя два последних знака, получим число метров.

Третий вид масштаба - линейный - представляет собой прямую линию, разделенную на несколько отрезков. В каждом отрезке заключено какое-нибудь круглое число метров или километров местности. Крайний левый отрезок линейного масштаба, кроме того, делится на дробные части.

Линейный масштаб позволяет определить по карте расстояния по прямой между любыми точками маршрута даже тогда, когда у вас под рукой нет никаких измерительных инструментов. Для этого нужно приложить к двум точкам на карте, между которыми требуется измерить расстояние, узкую полоску бумаги и карандашом сделать на ней штрихи напротив этих точек. Затем надо приложить полоску бумаги к линейному масштабу карты так, чтобы первый штрих оказался против какого-либо деления, расположенного справа от нулевого деления, а левый штрих оказался бы на левом от нуля отрезке масштаба. Против правого штриха читаем целое количество километров, а против левого штриха легко определяем доли километра и получаем результат.

ВВЕДЕНИЕ

Топографическая карта представляет собой уменьшенное обобщенное изображение местности, показывающее элементы с помощью системы условных знаков.
В соответствии с предъявляемыми требованиями топографические карты отличаются высокой геометрической точностью и географическим соответствием. Это обеспечивается их масштабом , геодезической основой, картографическими проекциями и системой условных знаков.
Геометрические свойства картографического изображения: размеры и форма участков, занятых географическими объектами, расстояния между отдельными пунктами, направления от одного к другому - определяются его математической основой. Математическая основа карт включает в качестве составных частей масштаб , геодезическую основу, и картографическую проекцию.
Что представляет собой масштаб карты, какие виды масштабов бывают, как построить графический масштаб и как пользоваться масштабами рассмотрим на лекции.

6.1. ВИДЫ МАСШТАБОВ ТОПОГРАФИЧЕСКИХ КАРТ

При составлении карт и планов горизонтальные проекции отрезков изображают на бумаге в уменьшенном виде. Степень такого уменьшения характеризуется масштабом.

Масштаб карты (плана) - отношение длины линии на карте (плане) к длине горизонтального проложения соответствующей линии местности

m = l К : d M

Масштаб изображения небольших участков на всей топографической карте практически постоянен.При небольших углах наклона физической поверхности (на равнине) длина горизонтальной проекции линии очень мало отличается от длины наклонной линии. В этих случаях можно считать масштабом длины отношение длины линии на карте к длине соответствующей линии на местности.

Масштаб указывается на картах в разных вариантах

6.1.1. Численный масштаб

Численный масштаб выражают в виде дроби с числителем равным 1 (аликвотная дробь).

Или

Знаменатель М численного масштаба показывает степень уменьшения длин линий на карте (плане) по отношению к длинам соответствующих линий на местности. Сравнивая между собой численные масштабы, более крупным называют тот, у которого знаменатель меньше .
Используя численный масштаб карты (плана), можно определить горизонтальное проложение dм линии на местности

Пример .
Масштаб карты 1:50 000. Длина отрезка на карте lК = 4,0 см. Определить горизонтальное проложение линии на местности.

Решение .
Умножив величину отрезка на карте в сантиметрах на знаменатель численного масштаба получаем горизонтальное проложение в сантиметрах.
d = 4,0 см × 50 000 = 200 000 см, или 2 000 м, или 2 км.

Обратите внимание на то, что численный масштаб есть величина отвлеченная, не имеющая конкретных единиц измерения. Если числитель дроби выразить в сантиметрах, то и знаменатель будет иметь те же единицы измерения, т.е. сантиметры.

Например , масштаб 1:25 000 означает, что 1 сантиметру карты соответствует 25 000 сантиметров местности, или 1 дюйм карты соответствует 25 000 дюймов местности.

Для удовлетворения потребностей хозяйства, науки и обороны страны необходимы карты различных масштабов. Для государственных топографических карт, лесоустроительных планшетов, планов лесничеств и лесонасаждений определены стандартные масштабы - масштабный ряд (табл. 6.1, 6.2).


Масштабный ряд топографических карт

Таблица 6.1.

Численный масштаб

Название карты

1 см карты соответствует
на местности расстоянию

1 см2 карты соответствует
на местности площади

Пятитысячная

0,25 гектар

Десятитысячная

Двадцатипятитысячная

6,25 гектар

Пятидесятитысячная

Стотысячная

Двухсоттысячная

Пятисоттысячная

Миллионная

Ранее этот ряд включал масштабы 1: 300 000, и 1: 2 000.

6.1.2. Именованный масштаб

Именованным масштабом называют словесное выражение численного масштаба. Под численным масштабом на топографической карте имеется надпись поясняющая, сколько метров или километров на местности соответствует одному сантиметру карты.

Например , на карте под численным масштабом 1:50 000 записано: «в 1 сантиметре 500 метров». Цифра 500 в данном примере есть величина именованного масштаба .
Используя именованный масштаб карты, можно определить горизонтальное проложение dм линии на местности. Для этого необходимо величину отрезка, измеренную на карте в сантиметрах, умножить на величину именованного масштаба.

Пример . Именованный масштаб карты - «в 1 сантиметре 2 километра». Длина отрезка на карте lК = 6,3 см. Определить горизонтальное проложение линии на местности.
Решение . Умножив величину отрезка измеренного на карте в сантиметрах на величину именованного масштаба, получаем горизонтальное проложение в километрах на местности.
d = 6,3 см × 2 = 12,6 км.

6.1.3. Графические масштабы

Чтобы избежать математических вычислений и ускорить работу на карте, пользуются графическими масштабами . Таких масштабов два: линейный и поперечный .

Линейный масштаб

Для построения линейного масштаба выбирают исходный отрезок, удобный для данного масштаба. Этот исходный отрезок (а ) называют основанием масштаба (рис. 6.1).



Рис. 6.1. Линейный масштаб. Измеряемый отрезок на местности
будет CD = ED + CE = 1000 м + 200 м =1200 м.

Основание откладывают на прямой линии необходимое число раз, крайнее левое основание делят на части (отрезок b ), которые будут наименьшими делениями линейного масштаба . Расстояние на местности, которое соответствует наименьшему делению линейного масштаба, называют точностью линейного масштаба .

Порядок пользования линейным масштабом:

  • правую ножку циркуля поставить на одно из делений справа от нуля, а левую ножку - на левое основание;
  • длина линии состоит из двух отсчетов: отсчет целых оснований и отсчета делений левого основания (рис. 6.1).
  • Если отрезок на карте длиннее построенного линейного масштаба, то его измеряют по частям.

Поперечный масштаб

Для более точных измерений пользуются поперечным масштабом (рис. 6.2, б).



Рис 6.2. Поперечный масштаб. Измеренное расстояние
PK = TK + PS + ST = 1 00 +10 + 7 = 117 м .

Для его построения на отрезке прямой линии откладывают несколько оснований масштаба (a ). Обычно длина основания составляет 2 см или 1 см. В полученных точках устанавливают перпендикуляры к линии АB и проводят через них десять параллельных линий через равные промежутки. Крайнее левое основание сверху и снизу делят на 10 равных отрезков и соединяют их косыми линиями. Нулевую точку нижнего основания соединяют с первой точкой С верхнего основания и так далее. Получают ряд параллельных наклонных линий, которые называют трансверсалями.
Наименьшее деление поперечного масштаба равно отрезку C 1 D 1 , (рис. 6. 2, а ). На такую длину отличается соседний параллельно расположенный отрезок при движении вверх по трансверсали 0С и по вертикальной линии 0Д .
Поперечный масштаб с основанием 2 см, называют нормальным . Если основание поперечного масштаба разделено на десять частей, то его называют сотенным . В сотенном масштабе цена наименьшего деления равна одной сотой доле основания.
Поперечный масштаб гравируют на металлических линейках, которые называют масштабными.

Порядок пользования поперечным масштабом:

  • циркулем-измерителем зафиксировать длину линии на карте;
  • правую ножку циркуля поставить на целое деление основания, а левую - на любую трансверсаль, при этом обе ножки циркуля должны располагаться на линии, параллельной линии AB ;
  • длина линии состоит из трех отсчетов: отсчет целых оснований, плюс отсчет делений левого основания, плюс отсчет делений вверх по трансверсали.

Точность измерения длины линии с помощью поперечного масштаба оценивается половиной цены его наименьшего деления.

6.2. РАЗНОВИДНОСТИ ГРАФИЧЕСКИХ МАСШТАБОВ

6.2.1. Переходный масштаб

Иногда в практике приходится пользоваться картой или аэроснимком, масштаб которых не является стандартным. Например, 1:17 500, т.е. 1 см на карте соответствуют 175 м на местности. Если построить линейный масштаб с основанием 2 см, то наименьшее деление линейного масштаба при этом будет 35 м. Оцифровка такого масштаба вызывает трудности при производстве практических работ.
Чтобы упростить определение расстояний по топографической карте, поступают следующим образом. Основание линейного масштаба принимают не 2 см, а рассчитывают так, чтобы оно соответствовало круглом числу метров - 100, 200, и т.д..

Пример . Требуется рассчитать длину основания соответствующего 400 м для карты масштаба 1:17 500 (в одном сантиметре 175 метров).
Чтобы определить, какие размеры на карте масштаба 1:17 500 будет иметь отрезок длиной 400 м, составляем пропорции:
на местности на плане
175 м 1 см
400 м Х см
Х см = 400 м× 1 см / 175 м = 2,29 см.

Решив пропорцию, делаем вывод: основание переходного масштаба в сантиметрах равно величине отрезка на местности в метрах деленное на величину именованного масштаба в метрах. Длина основания в нашем случае
а = 400 / 175 = 2,29 см.

Если теперь построить поперечный масштаб с длиной основания а = 2,29 см, то одно деление левого основания будет соответствовать 40 м (рис. 6.3).


Рис. 6.3. Переходный линейный масштаб.
Измеренное расстояние АС = ВС + АВ = 800 +160 = 960 м.

Для более точных измерений на картах и планах строят поперечный переходный масштаб.

6.2.2. Масштаб шагов

Используют этот масштаб для определения расстояний, измеренных шагами во время глазомерной съемки. Принцип построения и использования масштаба шагов подобен переходному масштабу. Основание масштаба шагов рассчитывают так, чтобы оно соответствовало круглому числу шагов (пар, троек) - 10, 50, 100 , 500.
Для расчета величины основания масштаба шагов необходимо определить масштаб съемки и рассчитать среднюю длину шага Шср .
Среднюю длину шага (пары шагов) рассчитывают по известному расстоянию, пройденному в прямом и обратном направлениях. Разделив известное расстояние на количество пройденных шагов, получают среднюю длину одного шага. При наклоне земной поверхности количество пройденных шагов в прямом и обратном направлениях будет разное. При движении в сторону повышения рельефа шаг будет короче, а в обратную сторону - длиннее.

Пример . Известное расстояние 100 м измерено шагами. В прямом направлении пройдено 137 шагов, а в обратном - 139 шагов. Рассчитать среднюю длину одного шага.
Решение . Всего пройдено: Σ м = 100 м + 100 м = 200 м. Сумма шагов составляет: Σ ш = 137 ш + 139 ш = 276 ш. Средняя длина одного шага составляет:

Шср = 200 / 276 = 0,72 м.

Удобно работать с линейным масштабом, когда масштабная линия размечена через 1 - 3 см, а деления подписаны круглым числом (10, 20, 50, 100). Очевидно, величина одного шага 0,72 м в любом масштабе будет иметь крайне малые значения. Для масштаба 1:2 000 отрезок на плане будет составлять 0,72 / 2 000 = 0,00036 м или 0,036 см. Десять шагов, в соответствующем масштабе, будут выражены отрезком 0,36 см. Наиболее удобным основанием для данных условий, по мнению автора, будет величина 50 шагов: 0,036 × 50 = 1,8 см.
Для тех, кто считает шаги парами, удобным основанием будет 20 пар шагов (40 шагов) 0,036 × 40 = 1,44 см.
Длину основания масштаба шагов можно также вычислить из пропорций или по формуле
а = (Шср × КШ ) / М
где: Шср - средняя величина одного шага в сантиметрах,
КШ - количество шагов в основании масштаба,
М - знаменатель масштаба.

Длина основания для 50 шагов в масштабе 1:2 000 с длиной одного шага равным 72 см будет составлять:
а = 72 × 50 / 2000 = 1,8 см.
Чтобы построить масштаб шагов для приведенного выше примера необходимо горизонтальную линию разделить на отрезки равные 1,8 см, а левое основание разделить на 5 или 10 равных частей.


Рис. 6.4. Масштаб шагов.
Измеренное расстояние АС = ВС + АВ = 100 + 20 = 120 ш.

6.3. ТОЧНОСТЬ МАСШТАБА

Точность масштаба (предельная точность масштаба) - это отрезок горизонтального проложения линии, соответствующий 0,1 мм на плане. Значение 0,1 мм для определения точности масштаба принято из-за того, что это минимальный отрезок, который человек может различить невооруженным глазом.
Например , для масштаба 1:10 000 точность масштаба будет равна 1 м. В этом масштабе 1 см на плане соответствует 10 000 см (100 м) на местности, 1 мм - 1 000 см (10 м), 0,1 мм - 100 см (1 м). Из приведенного примера следует, что если знаменатель численного масштаба разделить на 10 000, то получим предельную точность масштаба в метрах.
Например , для численного масштаба 1:5 000 предельная точность масштаба будет 5 000 / 10 000 = 0,5 м.

Точность масштаба позволяет решать две важные задачи:

  • определение минимальных размеров объектов и предметов местности, которые изображаются в данном масштабе, и размеров объектов, которые в данном масштабе невозможно изобразить;
  • установление масштаба, в котором следует создавать карту, чтобы на ней изобразились предметы и объекты местности с заранее определенными минимальными размерами.

Практически принимается, что длина отрезка на плане или карте может быть оценена с точностью 0,2 мм. Горизонтальное расстояние на местности, соответствующее в данном масштабе 0,2 мм (0,02 см) на плане, называется графической точностью масштаба . Графическая точность определения расстояний на плане или карте может быть достигнута только при использовании поперечного масштаба .
Следует иметь в виду, что при измерениях на карте взаимного положения контуров точность определяется не графической точностью, а точностью самой карты, где ошибки могут составлять в среднем 0,5 мм вследствие влияния других, кроме графических, погрешностей.
Если учесть погрешность самой карты и погрешность измерений на карте, то можно сделать вывод, что графическая точность определения расстояний на карте в 5 - 7 хуже предельной точности масштаба, т. е. составляет 0,5 - 0,7 мм в масштабе карты.

6.4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕИЗВЕСТНОГО МАСШТАБА КАРТЫ

В тех случаях, когда по какой-либо причине масштаб на карте отсутствует (например, обрезан при склейке), он может быть определен одним из следующих способов.

  • По координатной сетке . Надо измерить расстояние на карте между линиями координатной сетки и определить, через какое количество километров проведены эти линии; тем самым определится и масштаб карты.

Например, координатные линии обозначены числами 28, 30, 32 и т. д. (по западной рамке) и 06, 08, 10 (по южной рамке). Ясно, что линии проведены через 2 км. Расстояние на карте между соседними линиями равно 2 см. Отсюда следует, что 2 см на карте соответствуют 2 км на местности, а 1 см на карте - 1 км на местности (именованный масштаб). Значит, масштаб карты будет 1:100 000 (в 1 сантиметре 1 километр).

  • По номенклатуре листа карты. Система обозначений (номенклатура) листов карт для каждого масштаба вполне определенна, поэтому, зная систему обозначений, нетрудно узнать масштаб карты.

Лист карты масштаба 1:1 000 000 (миллионной) обозначается одной из букв латинского алфавита и одним из чисел от 1 до 60. Система обозначений карт более крупных масштабов имеет в своей основе номенклатуру листов миллионной карты и может быть представлена следующей схемой:

1:1 000 000 - N-37
1:500 000 - N-37-Б
1:200 000 - N-37-X
1:100 000 - N-37-117
1:50 000 - N-37-117-А
1:25 000 - N-37-117-А-г

В зависимости от местоположения листа карты, буквы и числа, составляющие его номенклатуру, будут различны, но порядок и количество букв и чисел в номенклатуре листа карты данного масштаба будут всегда одинаковы .
Таким образом, если карта имеет номенклатуру М-35-96, то, сравнив ее с приведенной схемой, можно сразу сказать, что масштаб этой карты будет 1:100 000.
Подробнее о номенклатуре карт см. Главу 8.

  • По расстояниям между местными объектами. Если на карте имеются два объекта, расстояние между которыми на местности известно или может быть измерено, то для определения масштаба нужно число метров между этими предметами на местности разделить на число сантиметров между изображениями этих предметов на карте. В результате получим число метров в 1 см данной карты (именованный масштаб).

Например, известно, что расстояние от н.п. Кувечино до оз. Глубокое 5 км. Измерив это расстояние на карте, получили 4.8 см. Тогда
5000 м / 4,8 см = 1042 м в одном сантиметре.
Карты в масштабе 1:104 200 не издаются, поэтому производим округление. После округления будем иметь: 1 см карты соответствует 1 000 м местности, т. е. масштаб карты 1:100 000.
Если на карте имеется дорога с километровыми столбами, то масштаб удобнее всего определять, по расстоянию между ними.

  • По размерам длины дуги одной минуты меридиана . Рамки топографических карт по меридианам и параллелям имеют деления в минутах дуги меридиана и параллели.

Одной минуте дуги меридиана (по восточной или западной рамке) соответствует на местности расстояние 1852 м (морская миля). Зная это, можно определить масштаб карты так же, как и по известному расстоянию между двумя объектами местности.
Например , минутный отрезок по меридиану на карте равен 1,8 см. Следовательно, в 1 см на карте будет 1852: 1,8 = 1 030 м. Произведя округление, получаем масштаб карты 1:100 000.
В наших вычислениях получены приближенные значения масштабов. Это произошло в силу приближенности взятых расстояний и неточности их измерения на карте.

6.5. ТЕХНИКА ИЗМЕРЕНИЯ И ОТКЛАДЫВАНИЯ РАССТОЯНИЙ НА КАРТЕ

Для измерения расстояний по карте используют миллиметровую или масштабную линейку, циркуль-измеритель, а для измерения кривых линий - курвиметр.

6.5.1. Измерение расстояний миллиметровой линейкой

Миллиметровой линейкой измерить расстояние между заданными точками на карте с точностью 0,1 см. Полученное число сантиметров умножить на величину именованного масштаба. Для равнинной местности результат будет соответствовать расстоянию на местности в метрах или километрах.
Пример. На карте масштаба 1: 50 000 (в 1 см - 500 м ) расстояние между двумя точками равно 3,4 см . Определить расстояние между этими точками.
Решение . Именованный масштаб: в 1 см 500 м. Расстояние на местности между точками будет 3,4 × 500 = 1700 м .
При углах наклона земной поверхности более 10º необходимо ввести соответствующую поправку (см. далее).

6.5.2. Измерение расстояний циркулем-измерителем

При измерении расстояния по прямой линии иглы циркуля устанавливают на конечные точки, затем, не изменяя раствора циркуля, по линейному или поперечному масштабу отсчитывают расстояние. В том случае, когда раствор циркуля превышает длину линейного или поперечного масштаба, целое число километров определяется по квадратам координатной сетки, а остаток - обычным порядком по масштабу.


Рис. 6.5. Измерение расстояний циркулем-измерителем по линейному масштабу.

Для получения длины ломаной линии последовательно измеряют длину каждого ее звена, а затем суммируют их величины. Такие линии измеряют также наращиванием раствора циркуля.
Пример . Чтобы измерить длину ломаной АВС D (рис. 6.6, а ), ножки циркуля сначала ставят в точки А и В . Затем, вращая циркуль вокруг точки В . перемещают заднюю ножку из точки А в точку В ", лежащую на продолжении прямой ВС .
Переднюю ножку из точки В переносят в точку С . В результате получают раствор циркуля В"С =АВ +ВС . Переместив аналогичным образом заднюю ножку циркуля из точки В" в точку С" , а переднюю из С в D . получают раствор циркуля
С"D = В"С + СD, длину которого определяют с помощью поперечного или линейного масштаба.


Рис. 6.6. Измерение длины линии: а - ломаной ABCD; б - кривойA 1 B 1 C 1 ;
B"C" - вспомогательные точки

Длинные кривые отрезки измеряют по хордам шагами циркуля (см. рис. 6.6, б). Шаг циркуля, равный целому числу сотен или десятков метров, устанавливают с помощью поперечного или линейного масштаба. При перестановке ножек циркуля вдоль измеряемой линии в направлениях, показанных на рис. 6.6, б стрелками, считают шаги. Общая длина линии А 1 С 1 складывается из отрезка А 1 В 1 , равного величине шага, умноженной на число шагов, и остатка В 1 С 1 измеряемого по поперечному или линейному масштабу.

6.5.3. Измерение расстояний курвиметром

Кривые отрезки измеряют механическим (рис. 6.7) или электроннным (рис. 6.8) курвиметром.


Рис. 6.7. Курвиметр механический

Сначала, вращая колесико рукой, устанавливают стрелку на нулевое деление, затем прокатывают колесико по измеряемой линии. Отсчет на циферблате против конца стрелки (в сантиметрах) умножают на величину масштаба карты и получают расстояние на местности. Цифровой курвиметр (рис. 6.7.) - это высокоточный, удобный в использовании прибор. Курвиметр включает архитектурные и инженерные функции и имеет удобный дисплей для чтения информации. Этот прибор может обрабатывать метрические и англо-американские (футы, дюймы, и т.д.) значения, что позволяет работать с любыми картами и чертежами. Можно ввести наиболее часто используемый вид измерений, и прибор автоматически будет переводить масштабные измерения.


Рис. 6.8. Курвиметр цифровой (электронный)

Для повышения точности и надежности результатов рекомендуется все измерения проводить дважды - в прямом и обратном направлениях. В случае незначительных различий измеренных данных за конечный результат принимается среднее арифметическое значение измеренных величин.
Точность измерения расстояний указанными способами с применением линейного масштаба составляет 0,5 - 1,0 мм в масштабе карты. То же самое, но с применением поперечного масштаба составляет 0,2 - 0,3 мм на 10 см длины линии.

6.5.4. Пересчет горизонтального проложения в наклонную дальность

 Следует помнить, что в результате измерения расстояний по картам, получают длины горизонтальных проекций линий (d), а не длины линий на земной поверхности (S) (рис. 6.9) .



Рис. 6.9. Наклонная дальность (S ) и горизонтальное проложение (d )

Действительное расстояние на наклонной поверхности можно вычислить по формуле:


где d - длина горизонтальной проекции линии S;
v - угол наклона земной поверхности.

Длину линии на топографической поверхности можно определить с помощью таблицы (табл.6.3) относительных величин поправок к длине горизонтального проложения (в %).

Таблица 6.3

Угол наклона

Правила пользования таблицей

1. В первой строке таблицы (0 десятков) приведены относительные величины поправок при углах наклона от 0° до 9°, во второй - от 10° до 19°, в третьей - от 20° до 29°, в четвертой - от 30° до 39°.
2. Чтобы определить абсолютную величину поправки, необходимо:
а) в таблице по углу наклона найти относительную величину поправки (если угол наклона топографической поверхности задан не целым числом градусов, то надо относительную величину поправки найти интерполированием между табличными величинами);
б) вычислить абсолютную величину поправки к длине горизонтального проложения (т. е. эту длину умножить на относительную величину поправки и полученное произведение разделить на 100).
3. Чтобы определить длину линии на топографической поверхности, надо вычисленную абсолютную величину поправки прибавить к длине горизонтального проложения.

Пример. На топографической карте определена длина горизонтального проложения 1735 м, угол наклона топографической поверхности - 7°15′. В таблице относительные величины поправок приведены для целых градусов. Следовательно, для 7°15" необходимо определить ближайшую большую и ближайшую меньшую величины кратные одному градусу - 8º и 7º:
для 8° относительная величина поправки 0,98%;
для 7° 0,75%;
разность табличных величин в 1º (60′) 0,23%;
разность между заданным углом наклона земной поверхности 7°15" и ближайшей меньшей табличной величиной 7º составляет 15".
Составляем пропорции и находим относительную величину поправки для 15":

Для 60′ поправка составляет 0,23%;
Для 15′ поправка составляет х%
х% = = 0,0575 ≈ 0,06%

Относительная величина поправки для угла наклона 7°15"
0,75%+0,06% = 0,81%
Затем надо определить абсолютную величину поправки:
= 14,05 м приблизительно 14 м.
Длина наклонной линии на топографической поверхности будет:
1735 м + 14 м = 1749 м.

При малых углах наклона (менее 4° - 5°) разница в длине наклонной линии и ее горизонтальной проекции очень мала и может не учитываться.

6.6. ИЗМЕРЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ ПО КАРТАМ

Определение площадей участков по топографическим картам основано на геометрической зависимости между площадью фигуры и ее линейными элементами. Масштаб площадей равен квадрату линейного масштаба.
Если стороны прямоугольника на карте уменьшены в n раз, то площадь этой фигуры уменьшится в n 2 раз.
Для карты масштаба 1:10 000 (в 1 см 100 м) масштаб площадей будет равен (1: 10 000) 2 или в 1 см 2 будет 100 м × 100 м = 10 000 м 2 или 1 га, а на карте масштаба 1:1 000 000 в 1 см 2 - 100 км 2 .

Для измерения площадей по картам применяют графические, аналитические и инструментальные способы. Применение того или иного способа измерений обусловлено формой измеряемого участка, заданной точностью результатов измерений, требуемой быстротой получения данных и наличием необходимых приборов.

6.6.1. Измерение площади участка с прямолинейными границами

При измерении площади участка с прямолинейными границами участок делят на простые геометрические фигуры, измеряют площадь каждой из них геометрическим способом и, суммируя площади отдельных участков, вычисленных с учетом масштаба карты, получают общую площадь объекта.

6.6.2. Измерение площади участка с криволинейным контуром

Объект с криволинейным контуром разбивают на геометрические фигуры, предварительно спрямив границы с таким расчетом, чтобы сумма отсеченных участков и сумма избытков взаимно компенсировали друг друга (рис. 6.10). Результаты измерений будут, в некоторой степени, приближенными.

Рис. 6.10. Спрямление криволинейных границ участка и
разбивка его площади на простые геометрические фигуры

6.6.3. Измерение площади участка со сложной конфигурацией

Измерение площадей участков, имеющих сложную неправильную конфигурацию, чаще производят с помощью палеток и планиметров, что дает наиболее точные результаты. Сеточная палетка представляет собой прозрачную пластину с сеткой квадратов (рис. 6.11).


Рис. 6.11. Квадратная сеточная палетка

Палетку накладывают на измеряемый контур и по ней подсчитывают количество клеток и их частей, оказавшихся внутри контура. Доли неполных квадратов оцениваются на глаз, поэтому для повышения точности измерений применяются палетки с мелкими квадратами (со стороной 2 - 5 мм). Перед работой на данной карте определяют площадь одной ячейки.
Площадь участка рассчитывается по формуле:

Р = а 2 n ,

Где: а - сторона квадрата, выраженная в масштабе карты;
n - число квадратов, попавших в пределы контура измеряемого участка

Для повышения точности площадь определяют несколько раз с произвольной перестановкой используемой палетки в любое положение, в том числе и с поворотом относительно ее первоначального положения. За окончательное значение площади принимают среднее арифметическое из результатов измерений.

Помимо сеточных палеток, применяют точечные и параллельные палетки, представляющие собой прозрачные пластины с награвированными точками или линиями. Точки ставятся в одном из углов ячеек сеточной палетки с известной ценой деления, затем линии сетки удаляют (рис. 6.12).


Рис. 6.12. Точечная палетка

Вес каждой точки равен цене деления палетки. Площадь измеряемого участка определяют путем подсчета количества точек, оказавшихся внутри контура, и умножают это количество на вес точки.
На параллельной палетке награвированы равноотстоящие параллельные прямые (рис. 6.13). Измеряемый участок, при наложении на него палетки, окажется разделенным на ряд трапеций с одинаковой высотой h . Отрезки параллельных линий внутри контура (посредине между линиями) являются средними линиями трапеций. Для определения площади участка с помощью этой палетки необходимо сумму всех измеренных средних линий умножить на расстояние между параллельными линиями палетки h (с учетом масштаба).

P = h∑l

Рис 6.13. Палетка, состоящая из системы
параллельных линий

Измерение площадей значительных участков производится по картам с помощью планиметра .


Рис. 6.14. Полярный планиметр

Планиметр служит для определения площадей механическим способом. Широкое распространение имеет полярный планиметр (рис. 6.14). Он состоит из двух рычагов - полюсного и обводного. Определение площади контура планиметром сводится к следующим действиям. Закрепив полюс и установив иглу обводного рычага в начальной точке контура, берут отсчет. Затем обводной шпиль осторожно ведут по контуру до начальной точки и берут второй отсчет. Разность отсчетов даст площадь контура в делениях планиметра. Зная абсолютную цену деления планиметра, определяют площадь контура.
Развитие техники способствует созданию новых приборов, повышающих производительность труда при вычислении площадей, в частности - использование современных приборов, среди которых - электронные планиметры.


Рис. 6.15. Электронный планиметр

6.6.4. Вычисление площади многоугольника по координатам его вершин
(аналитический способ)

Данный способ позволяет определить площадь участка любой конфигурации, т.е. с любым числом вершин, координаты которых (х,y) известны. При этом нумерация вершин должна производиться по ходу часовой стрелки.
Как видно из рис. 6.16, площадь S многоугольника 1-2-3-4 можно рассматривать как разность площадей S" фигуры 1у-1-2-3-3у и S" фигуры 1y-1-4-3-3у
S = S" - S".



Рис. 6.16. К вычислению площади многоугольника по координатам.

В свою очередь каждая из площадей S" и S" представляет собой сумму площадей трапеций, параллельными сторонами которых являются абсциссы соответствующих вершин многоугольника, а высотами - разности ординат этих же вершин, т. е.

S" = пл. 1у-1-2-2у + пл. 2у-2-3-3у,
S" = пл 1у-1-4-4у + пл. 4у-4-3-3у
или: 2S" = (х 1 + х 2) (у 2 - у 1) + (х 2 + x 3 ) (у 3 - у 2)
2 S " = (х 1 + х 4) (у 4 - у 1) + (х 4 + х 3) (у 3 - у 4).

Таким образом,
2S = (х 1 + х 2) (у 2 - у 1) + (х 2 + x 3 ) (у 3 - у 2) - (х 1 + х 4) (у 4 - у 1) - (х 4 + х 3) (у 3 - у 4). Раскрыв скобки, получаем
 2S = х 1 у 2 - х 1 у 4 + х 2 у 3 - x 2 у 1 + х 3 у 4 - х 3 у 2 +х 4 у 1 - х 4 у 3

Отсюда
2S = х 1 (у 2 - у 4) + х 2 (у 3 - у 1)+ х 3 (у 4 - у 2)+х 4 (у 1 - у 3 ) (6.1)
2S = y 1 (х 4 - х 2) + y 2 (х 1 - х 3)+ y 3 (х 2 - х 4 )+ y 4 (х 3 - х 1 ) (6.2)

Представим выражения (6.1) и (6.2) в общем виде, обозначив через i порядковый номер (i = 1, 2, ..., п) вершины многоугольника:
(6.3)
(6.4)
Следовательно, удвоенная площадь многоугольника равна либо сумме произведений каждой абсциссы на разность ординат последующей и предыдущей вершин многоугольника, либо сумме произведений каждой ординаты на разность абсцисс предыдущей и последующей вершин многоугольника.
Промежуточным контролем вычислений является удовлетворение условий:

0 или = 0
Значения координат и их разности обычно округляются до десятых долей метра, а произведения - до целых квадратных метров.
Сложные формулы по расчету площади участка можно легко решить с помощью электронных таблиц MicrosoftXL. Пример для многоугольника (полигона) из 5 точек приведен в таблицах 6.4, 6.5.
В таблицу 6.4 вводим исходные данные и формулы.

Таблица 6.4.

y i (x i-1 - x i+1)

Двойная площадь в м 2

СУММ(D2:D6)

Площадь в гектарах

В таблице 6.5 видим результаты вычислений.

Таблица 6.5.

y i (x i-1 -x i+1)

Двойная площадь в м 2

Площадь в гектарах

6.7. ГЛАЗОМЕРНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ НА КАРТЕ

В практике картометрических работ широко используют глазомерные измерения, которые дают приблизительные результаты. Однако умение глазомерно определить по карте расстояния, направления, площади, крутизну склона и другие характеристики объектов способствует овладению навыками правильного понимания картографического изображения. Точность глазомерных определений повышается с приобретением опыта. Глазомерные навыки предупреждают грубые просчеты в измерениях приборами.
Для определения длины линейных объектов по карте следует глазомерно сравнить величину этих объектов с отрезками километровой сетки или делениями линейного масштаба.
Для определения площадей объектов как своеобразную палетку используют квадраты километровой сетки. Каждому квадрату сетки карт масштабов 1:10 000 - 1:50 000 на местности соответствует 1 км 2 (100 га), масштабу 1:100 000 - 4 км 2 , 1:200 000 - 16 км 2 .
Точность количественных определений по карте, с развитием глазомера, составляет 10-15% измеряемой величины.

Видео

Задачи на определение масштаба
Задания и вопросы для самоконтроля
  1. Какие элементы включает математическая основа карт?
  2. Раскройте понятия: «масштаб», «горизонтальное проложение», «численный масштаб», «линейный масштаб», «точность масштаба», «основания масштаба».
  3. Что представляет собой именованный масштаб карты и как им пользоваться?
  4. Что представляет собой поперечный масштаб карты, для какой цели он предназначен?
  5. Какой поперечный масштаб карты считают нормальным?
  6. Какие масштабы топографических карт и лесоустроительных планшетов применяют в Украине?
  7. Что представляет собой переходный масштаб карты?
  8. Как рассчитывают основание переходного масштаба?
    9. Предыдущая

Масштаб – степень уменьшения горизонтальных проложений линий местности при их изображении на плане и карте. М вычисляют как отношение длины линии на чертеже, плане, карте к длине горизонтального проложения этой линии на местности.

Горизонтальное проложение – ортогональная проекция линии с физической поверхности Земли на горизонтальную плоскость. Виды Масштаба:

а) численный;

Численный масштаб записывают в виде дроби, в числителе которой стоит единица, а в знаменателе - степень уменьшения проекции. Например, масштаб 1:5 000 показывает, что 1 см на плане соответствует 5 000 см (50 м) на местности.

Более крупным является тот масштаб, у которого знаменатель меньше. Например, масштаб 1:1 000 крупнее, чем масштаб 1:25 000.

б) именованный;

вид масштаба, словесное указание того, какое расстояние на местности соответствует 1 см на карте, плане, снимке.

в) линейный;

Линейный масштаб- это графический масштаб в виде масштабной линейки, разделённой на равные части.

г) поперечный

масштаб - график (обычно на металлической пластинке) для измерения и откладывания расстояний на карте с предельной графической точностью (0,1 мм).

Расстояние на местности, соответствующее наименьшему делению линейного масштаба карты. Расстояние на местности, соответствующее 0,1 мм в масштабе карты, называется предельной точностью масштаба .

Виды карт: Оперативные (1:10 6 ,500к,200к) тактические (1:100к,50к,25к,10к). Типы: Мелко-(1,2), средне-(3,4), крупномасштабные(5,6,7)

Виды карт

Масштаб карты

Типы карт

Порядок образования листа карты

Схема образования листа карты

Размер листа карты

Пример номенклатуры

Оперативные

Мелкомасштабные

деление земного эллипсоида параллелями, меридианами

деление листа миллионной карты на 4 части

Среднемасштабные

деление листа миллионной карты на 36 частей

Тактические

деление листа миллионной карты на 144 части

Крупномасштабные

деление листа карты М. 1:100 000 на 4 части

деление листа карты М. 1:50 000 на 4 части

деление листа карты М. 1:25 000 на 4 части

2" 30" × 3" 45"

4.Понятия о плане и карте. Условные знаки.

План местности - простейшая разновидность географической карты; чертёж небольшого участка местности в крупном масштабе. Планы применяются туристами, коммунальными и аварийными службами, в сельском хозяйстве и в других местах, где нужно ориентироваться на местности и изучать участки

Карта - Географической картой называется уменьшенное в определенном масштабе изображение на плоскости земной поверхности в определенной картографической проекции. Это изображение обычно условное, так же это может быть чертеж земной поверхности или объекта, в уменьшенном или обобщенном виде.

В отличие от плана карта имеет более мелкий масштаб. Так на плане он крупнее, чем 1: 5000. Изображения земной поверхности с более мелким масштабом можно считать картами.

Масштаб влияет на изображаемую площадь. Чем крупнее масштаб, тем меньшую площадь можно изобразить. Соответственно на планах изображается небольшая территория, а на картах можно изобразить любую площадь, в том числе и весь земной шар.

На планы обычно стараются нанести все детали изображаемой местности, а на карту только наиболее существенные объекты. Причем карты бывают разного типа, и соответственно важные объекты для каждого типа карты свои.

На планы не наносят параллели и меридианы, в то время как на картах их обозначают всегда.

Условные знаки служат для того, чтобы на карте показать тот или иной объект (очень простым языком)

Картографические условные знаки - система символических графических обозначений (знаков), применяемая для изображения на картах различных объектов и явлений, их качественных и количественных характеристик. Условные знаки иногда также называют «легенда карты».

Например: Леса (вырубленный, горелый и др), колодцы, пещеры, ямы, болота, мосты, скалы, пещеры, ключи, жд дороги, овраги и тд.

ВОТ ВАМ КАК ПРИМЕР

Что такое масштаб и как его правильно истолковать? Как понять, что такое 1:1000, как измерить расстояние от одного города до другого, как перенести размер в реальный?

В средние века первооткрыватели могли легко ориентироваться на местности. Сегодня мы постараемся научиться читать географический атлас также как они.

Калькулятор масштабов

Что такое масштаб

Попробуем ответить на вопрос человека впервые открывшего карту или строительный чертеж. Что такое масштаб? Несколько заветных цифр в углу карты (плана) позволяют строителям, архитекторам и геодезистам делать точные измерения.

Точность – главная причина, необходимо знать, во сколько раз должен быть увеличен тот или иной объект в графическом исполнении.

Масштаб – дробное соотношение единицы измерения на чертеже к реальным размерам изображенного на плане (карте) объекта.

Что такое масштабная линейка

Масштабная линейка — это трехсторонняя линейка, используемая архитекторами и чтения чертежей для преобразования между масштабируемыми и фактическими размерами плана без необходимости прибегать к каким-либо математическим расчетам.

Архитектор использует масштабную линейку при черчении для преобразования размеров планируемого объекта (в меньшую сторону), чтобы создать план здания.

После строитель при чтении плана воспользуется подобной линейкой для перевода размеров (указанных архитектором плана) в реальные для строительства.

В географии линейка используется схожим образом. Картограф измеряет расстояние до объекта и указывает во сколько раз оно уменьшено.

Что показывает масштаб

Показывает во сколько раз уменьшен чертеж или географическая карта по отношению к реальным размером местности или строительного объекта.

Чем меньше изображение объекта на карте, тем мельче ее масштаб, и наоборот: если меньше показатель, то крупнее объект на чертеже.

Виды масштабов

Разобравшись с тем, что такое масштаб, перейдем к видам его использования.

В основном, их три:

  1. Численный – это дробное соотношение единицы к степени проекционного уменьшения.
  2. Именованный – расстояние заложенное в один сантиметр на карте (плане).
  3. Графический – запись измерений длинны в виде отрезков.

В свою очередь графические способы отображения масштабности бывают:

  • линейными – когда записывается в виде линейки, разделенной на равные отрезки;
  • поперечными – описывается при помощи номограммы (пропорционального деления отрезков линейки).

Также есть два стандартных вида масштабирования:

  • уменьшения (1 к 500);
  • увеличения (2 к 1).

Масштабы чертежей

При составлении чертежей есть смысл руководствоваться принципом дробления крупного проекта на маленькие.

Если есть цель спроектировать особняк, то архитектор, скорее всего, составит план каждой комнаты, кабинета, зала, гостиной и прочего. А уже потом объединит это в один генеральный план особняка с указанием масштаба.

Способы такой записи регулируются ГОСТом 2.302-68. Архитектору остается только выбрать вариант из предоставленной таблицы:

А вот если вы занимаетесь моделированием, то при создании объектов следует прибегать ко второй части таблицы, где самый крупный показатель:

Что такое масштаб в географии

До восемнадцатого века карты большинства регионов нашей страны выполнялись в виде простых чертежей, без указания размеров и возможности математического расчета расстояния. Так продолжалось до конца XVII века. Петр Первый, заинтересованный географией, при помощи треноги произвел замер реки Дон во время войны с турками.

В дальнейшем карты России стали составлять с учетом достаточно строгих правил, чтобы любой мог прочитать чертеж. Впоследствии такие чертежи стали называть географическими картами – т. е. чертежами, выполненными в соответствии с координатами и масштабным корректированием, а объекты на них стали обозначать специальными символами.

Определение в географии такое: в переводе с немецкого «мерная палочка». Поскольку карта – это чертеж местности, то при ее вычерчивании (либо съемке) расстояние уменьшают в несколько раз.

Другими словами масштабирование в географии показывает кратность уменьшения графического изображения и расстояния на нем относительно снимаемой местности.

Как определить масштаб карты

На политической, административной или карте местности масштабная линейка указывается в углу изображения (обычно в правом нижнем).

Приведем пример расшифровки. На карте указана цифра «1:25000».Это означает, что карта уменьшает размер местности в 25 тысяч раз. При чтении и последующем определении расстояния числовую запись следует перевести в именную «1 к 25 тысячам».

При помощи калькулятора (а лучше в голове) несложно сделать более детальный перевод расстояния: если какое-то расстояние на местности составляло 1000 метров, то на карте он будет в 25 тысяч раз меньше.

Делим 1000 на 25 тысяч и получаем четыре сотых метра или 4 сантиметра. Путем простого деления выясняем, что в 1 сантиметре 250 метров. Произносится это так: в 1 см двести пятьдесят метров.

Решение задач на тему масштаб

Несколько задач, которые встречаются в курсе математики в школе:

  1. Масштаб карты 1:10000. Найти, сколько в 1 сантиметре метров?

    2. Для начала переведем сантиметры в метры (0.01). Умножаем одну сотую метра на 10000 высчитываем 100 м.

  2. На плане с масштабированием «один к двадцати тысячам» расстояние между одним автовокзалом и остановкой составляет 4,8 см, а на втором плане 9,6 см. Вычислить масштаб второго плана.

Зная масштабное уменьшение, выясняем, что в 1 см 200 метров. Умножаем на количество сантиметров в первом плане получаем 960 метров. Делим на количество сантиметров второго плана и находим 100 метров. В 1 см — 100 метров, масштабирование «1 к десяти тысячам».

Заключение

Теперь, руководствуясь статьей, можно в режиме онлайн, узнать расстояние от магазина до дома. Посчитать сколько потребуется пройти по лесу до дороги, когда заблудился. Находить, во сколько раз уменьшен план архитектора при проектировании этажа.

Без него невозможно построение ни одной географической карты. Что такое масштаб? И какие виды масштабов существуют в картографии и геодезии? Об этом пойдет речь в данной статье.

Что такое масштаб?

Масштаб - это слово немецкое (masstab), которое состоит из двух частей: mass - "мера, величина" и stab - "палка, жердь". Мерная жердь - вот как можно перевести данный термин.

Что такое масштаб? В общей трактовке это математическая величина, которая показывает, во сколько раз уменьшена модель (изображение) по сравнению с оригиналом. Это понятие активно используется в математике, картографии, моделизме, геодезии и проектировании, фотоискусстве, программировании.

Иными словами, масштаб - это соотношение двух линейных размеров. В картографии он показывает, во сколько раз отрезок на карте (или плане) уменьшен по сравнению с реальной длиной этого же отрезка. При составлении любой географической карты невозможно изобразить объекты (лес, поселок, здание и т. п.) в реальную величину. Поэтому все величины многократно уменьшают (в 5, 10, 100, 1000 раз и так далее). Масштаб карты - это как раз и есть данная величина, выраженная числом.

Виды масштабов

Масштаб показывают на картах и чертежах с помощью чисел либо графически. Соответственно, выделяется несколько их видов.

Численный масштаб имеет вид дроби. Он наиболее распространен в картографии. Такое обозначение многие из нас видели в нижней части топографической карты или плана местности. Численный масштаб карты имеет следующий вид (к примеру): 1:100 000. Это значит, что реальная длина отрезка на местности в 100 000 раз больше, чем его длина на данной карте.

Именованный масштаб используется тогда, когда необходимо узнать, чему равен масштаб карты. Его также довольно часто указывают на географических картах. Он имеет такой вид: в 1 см - 1 км.

Линейный масштаб - это уже графический тип масштаба. Он являет собой линейку, которая разделена на графы соответствующих размеров. На фото выше представлен данный вид масштаба.

Поперечный масштаб - это более усложненный вариант графического вида. Он используется для максимально точных измерений, и его можно встретить на более серьезных картах.

Как правильно пользоваться масштабом карты? Предположим, вам необходимо по конкретной карте узнать реальное расстояние между селами А и В. При этом вам дан такой масштаб: в 1 см - 0,5 км (или 1:50 000). Для этого нужно взять обычную линейку и измерить расстояние между двумя пунктами по карте. Затем полученную величину (предположим, это отрезок длиной в 5 сантиметров) следует умножить на 0,5 км, соответственно масштабу нашей карты. Таким образом, мы получим правильный ответ: расстояние между селом А и селом В составляет 2,5 километра.

Разновидности карт (по масштабу)

Масштаб выступает одним из критериев для классификации географических карт. Так, согласно ему, все карты делятся на:

  • мелкомасштабные (масштаб до 1:1 000 000);
  • среднемасштабные (от 1:1 000 000 до 1:200 000);
  • крупномасштабные (от 1:200 000 и более).

Разумеется, на крупномасштабных картах местность более детализирована: здесь могут быть показаны отдельные улицы или даже здания. Чем крупнее масштаб карты, тем больше объектов местности на ней можно изобразить.

Мелкомасштабные географические карты, как правило, используются для изображения полушарий и континентов, среднемасштабные - для государств и их частей, крупномасштабные - для отдельных, небольших по площади территорий. С крупномасштабными картами очень хорошо знакомы военные, краеведы, а также туристы.

Картографическая генерализация

Какой бы детальной ни была карта, на ней все равно не получится отобразить абсолютно все объекты и детали, которые присутствуют на данной местности. В этом как раз и заключается сущность понятия "картографическая генерализация".

Слово generalis можно перевести с латинского языка как "обобщенный". Генерализация - это процесс отбора тех географических объектов, которые будут изображены на конкретной карте. Причем этот процесс является объективным, целесообразным и научно обоснованным.

Чтобы понять, что такое генерализация, достаточно вспомнить те карты, которые вы наверняка держали в своих руках. Так, на карте Евразии вы вряд ли найдете город Череповец. А вот на карте Вологодской области он обязательно будет отмечен.

Картографическая генерализация помогает сделать карту максимально качественной и функциональной, легкочитаемой. Разумеется, она напрямую зависит от масштаба.

В заключение

Итак, что такое масштаб? Данная величина показывает, насколько уменьшено изображение, по сравнению с реальными размерами изображаемого объекта. Это понятие получило наибольшее распространение в картографии и географии. Существует несколько видов масштабов: численный, именованный, линейный и поперечный.

С термином "масштаб" тесно связано понятие картографической генерализации. Этот процесс позволяет топографам отобрать важнейшие географические объекты и отобразить их на географической карте.